Wycena obligacji: Jak obliczyć zdyskontowane przepływy pieniężne?

Wycena obligacji to technika stosowana do określenia teoretycznej wartości godziwej konkretnej obligacji. Proces ten obejmuje obliczanie wartości bieżącej przyszłych płatności odsetkowych obligacji, znanych również jako przepływy pieniężne, oraz wartości obligacji w terminie wykupu, czyli jej wartości nominalnej.

Zrozumienie wyceny obligacji

Obligacja to instrument dłużny, który zapewnia inwestorowi stały strumień dochodu w postaci płatności kuponowych. W dniu wykupu pełna wartość nominalna obligacji jest zwracana obligatariuszowi. Charakterystyka standardowej obligacji obejmuje:

• Stopa kuponowa: Niektóre obligacje mają stopę procentową, zwaną również stopą kuponową, która jest wypłacana obligatariuszom półrocznie. Stopa kuponowa to stały zwrot, który inwestor otrzymuje okresowo do momentu wykupu obligacji.
• Termin wykupu: Wszystkie obligacje mają terminy wykupu, niektóre krótkoterminowe, inne długoterminowe. Kiedy obligacja dojrzewa, emitent obligacji zwraca inwestorowi pełną wartość nominalną obligacji. W przypadku obligacji korporacyjnych wartość nominalna obligacji wynosi zazwyczaj 1000 USD, a w przypadku obligacji rządowych 10 000 USD. Wartość nominalna niekoniecznie jest zainwestowanym kapitałem lub ceną zakupu obligacji.
• Aktualna cena: W zależności od poziomu stóp procentowych w otoczeniu, inwestor może kupić obligację po cenie nominalnej, poniżej wartości nominalnej lub powyżej wartości nominalnej. Na przykład, jeśli stopy procentowe wzrosną, wartość obligacji spadnie, ponieważ stopa kuponowa będzie niższa niż stopa procentowa w gospodarce. W takim przypadku obligacja będzie sprzedawana z dyskontem, czyli poniżej wartości nominalnej. Jednak obligatariusz otrzyma pełną wartość nominalną obligacji w terminie wykupu, nawet jeśli kupił ją za mniej niż wartość nominalną.

Wycena obligacji w praktyce

Ponieważ obligacje są istotną częścią rynków kapitałowych, inwestorzy i analitycy starają się zrozumieć, jak różne cechy obligacji współdziałają ze sobą, aby określić jej wartość wewnętrzną. Podobnie jak w przypadku akcji, wartość obligacji decyduje o tym, czy jest to odpowiednia inwestycja dla portfela, a zatem jest integralnym krokiem w inwestowaniu w obligacje.

Wycena obligacji w efekcie polega na obliczeniu wartości bieżącej oczekiwanych przyszłych płatności kuponowych obligacji. Teoretyczna wartość godziwa obligacji jest obliczana poprzez dyskontowanie przyszłej wartości jej płatności kuponowych przy użyciu odpowiedniej stopy dyskontowej.

Stosowaną stopą dyskontową jest rentowność do wykupu (YTM), czyli stopa zwrotu, którą inwestor otrzyma, jeśli reinwestuje każdą płatność kuponową z obligacji po stałej stopie procentowej do momentu wykupu obligacji. Uwzględnia ona cenę obligacji, wartość nominalną, stopę kuponową i czas do wykupu.

Wycena obligacji kuponowych

Obliczanie wartości obligacji kuponowej uwzględnia roczną lub półroczną płatność kuponową oraz wartość nominalną obligacji.

Wartość bieżąca oczekiwanych przepływów pieniężnych jest dodawana do wartości bieżącej wartości nominalnej obligacji, jak widać we wzorze:

Gdzie:

• C = przyszłe przepływy pieniężne, czyli płatności kuponowe
• r = stopa dyskontowa, czyli rentowność do wykupu
• F = wartość nominalna obligacji
• t = liczba okresów
• T = czas do wykupu

Na przykład, znajdźmy wartość obligacji korporacyjnej z roczną stopą procentową 5%, dokonującej półrocznych płatności odsetkowych przez dwa lata, po czym obligacja dojrzewa, a kapitał musi zostać spłacony. Załóżmy YTM na poziomie 3%:

• F = 1000 USD dla obligacji korporacyjnej
• Roczna stopa kuponowa = 5%, zatem półroczna stopa kuponowa = 5% / 2 = 2,5%
• C = 2,5% x 1000 USD = 25 USD na okres
• t = 2 lata x 2 = 4 okresy dla półrocznych płatności kuponowych
• T = 4 okresy
• r = YTM 3% / 2 dla półrocznej kapitalizacji = 1,5%

Wartość bieżąca półrocznych płatności = 25 / (1,015)¹ + 25 / (1,015)² + 25 / (1,015)³ + 25 / (1,015)⁴ = 96,36 USD

Wartość bieżąca wartości nominalnej = 1000 / (1,015)⁴ = 942,18 USD

Zatem wartość obligacji wynosi 1038,54 USD.

Wycena obligacji zerokuponowych

Obligacja zerokuponowa nie dokonuje rocznych ani półrocznych płatności kuponowych przez cały okres trwania obligacji. Zamiast tego jest sprzedawana z dużym dyskontem w stosunku do wartości nominalnej w momencie emisji. Różnica między ceną zakupu a wartością nominalną stanowi odsetki zarobione przez inwestora na obligacji.

Aby obliczyć wartość obligacji zerokuponowej, wystarczy znaleźć wartość bieżącą wartości nominalnej. Przenosząc przykład z góry, wartość obligacji zerokuponowej o wartości nominalnej 1000 USD, YTM 3% i dwuletnim terminie wykupu wyniosłaby 1000 USD / (1,03)², czyli 942,59 USD.

Czy obligacje są wyceniane tak samo jak akcje?

Nie do końca. Zarówno akcje, jak i obligacje są zazwyczaj wyceniane przy użyciu analizy zdyskontowanych przepływów pieniężnych – która uwzględnia wartość bieżącą netto przyszłych przepływów pieniężnych należnych od papieru wartościowego. W przeciwieństwie do akcji, obligacje składają się z komponentu odsetkowego (kuponowego) i komponentu kapitałowego, który jest zwracany po wykupie obligacji. Wycena obligacji uwzględnia wartość bieżącą każdego komponentu i dodaje je do siebie.

Dlaczego cena mojej obligacji różni się od jej wartości nominalnej?

Wartość nominalna obligacji często różni się od jej wartości rynkowej. Ma to związek z kilkoma czynnikami, w tym zmianami stóp procentowych, ratingiem kredytowym firmy, czasem do wykupu, istnieniem klauzul call lub innych wbudowanych opcji oraz tym, czy obligacja jest zabezpieczona, czy niezabezpieczona. Obligacja zawsze dojrzewa do swojej wartości nominalnej, kiedy pierwotnie pożyczony kapitał jest zwracany.

Dlaczego ceny obligacji są odwrotnie proporcjonalne do stóp procentowych?

Cena obligacji, która płaci stały kupon, będzie zmieniać się odwrotnie proporcjonalnie do stóp procentowych. Dzieje się tak, ponieważ otrzymywanie stałej stopy procentowej, powiedzmy 5%, nie jest zbyt atrakcyjne, jeśli obowiązujące stopy procentowe wynoszą 6%, i staje się jeszcze mniej pożądane, jeśli stopy mogą zarobić 7%. Aby obligacja płacąca 5% stała się równoważna nowej obligacji płacącej 7%, musi być sprzedawana z dyskontem. Podobnie, jeśli stopy procentowe spadną do 4% lub 3%, ten 5% kupon staje się całkiem atrakcyjny i dlatego obligacja będzie sprzedawana z premią w stosunku do nowo wyemitowanych obligacji, które oferują niższy kupon.

Czym jest duration i jak wpływa na wycenę obligacji?

Wycena obligacji analizuje zdyskontowane przepływy pieniężne w ich wartości bieżącej netto, jeśli są utrzymywane do wykupu. Duration natomiast mierzy wrażliwość ceny obligacji na 1% zmianę stóp procentowych. Obligacje długoterminowe mają wyższy duration, przy innych czynnikach równych. Obligacje długoterminowe będą również miały większą liczbę przyszłych przepływów pieniężnych do zdyskontowania, a zatem zmiana stopy dyskontowej będzie miała większy wpływ na NPV obligacji o dłuższym terminie wykupu.

Jak wyceniane są obligacje wymienne?

Obligacja wymienna to instrument dłużny, który ma wbudowaną opcję umożliwiającą inwestorom zamianę obligacji na akcje zwykłe spółki. Wyceny obligacji wymiennych uwzględniają wiele czynników, w tym wariancję ceny akcji bazowej, współczynnik konwersji i stopy procentowe, które mogą wpływać na akcje, w które takie obligacje mogą się ostatecznie zamienić. W swojej najprostszej postaci obligacja wymienna jest wyceniana jako suma obligacji prostej i wartości wbudowanej opcji konwersji.

Podsumowanie

Wycena obligacji jest ważnym narzędziem dla inwestorów, które pozwala określić wartość godziwą obligacji. Inwestorzy analizują płatności kuponowe, rentowność do wykupu i wartość nominalną, aby zrozumieć, czy zwrot z obligacji jest akceptowalny, co pomaga podejmować decyzje inwestycyjne.

Inwestorzy biorą również pod uwagę wartość bieżącą, przyszłe płatności, stopy procentowe i stan gospodarki, aby pomóc w dokonaniu oceny.

Często zadawane pytania (FAQ)

1. Co to jest stopa kuponowa?
   Stopa kuponowa to stopa procentowa, którą emitent obligacji płaci obligatariuszowi w postaci odsetek. Jest to zazwyczaj wyrażane jako roczna stopa procentowa wartości nominalnej obligacji.
   
2. Co to jest rentowność do wykupu (YTM)?
   Rentowność do wykupu (YTM) to całkowita stopa zwrotu, jakiej inwestor może oczekiwać, jeśli obligacja zostanie utrzymana do terminu wykupu. YTM uwzględnia aktualną cenę rynkową obligacji, wartość nominalną, stopę kuponową i czas do wykupu.
3. Jak zmiany stóp procentowych wpływają na ceny obligacji?
   Ceny obligacji i stopy procentowe są odwrotnie skorelowane. Kiedy stopy procentowe rosną, ceny obligacji zazwyczaj spadają, a kiedy stopy procentowe spadają, ceny obligacji zazwyczaj rosną.
4. Czy wycena obligacji jest ważna dla inwestorów?
   Tak, wycena obligacji jest bardzo ważna. Pomaga inwestorom określić, czy obligacja jest niedowartościowana (wartość rynkowa poniżej wartości godziwej) czy przewartościowana (wartość rynkowa powyżej wartości godziwej), co pomaga w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.

Jeśli chcesz poznać inne artykuły podobne do Wycena obligacji: Jak obliczyć zdyskontowane przepływy pieniężne?, możesz odwiedzić kategorię Księgowość.